백준 9095번 - 1, 2, 3 더하기

출처 : 9095번: 1, 2, 3 더하기 (acmicpc.net)

9095번: 1, 2, 3 더하기

 

1, 2, 3 더하기 성공출처다국어분류

한국어   

시간제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율

1 초 (추가 시간 없음)

512 MB

57899

37133

24639

62.093%

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

 

---

[ 문제 풀이 ]

 

긴딘힌 수학적 원리로 풀 수 있습니다.

1 : 1 -> 1개

2 : 1 + 1, 2 -> 2개

3 : 1 + 1 + 1, 2 + 1, 2 + 1, 3 -> 4개

4 : 는 예시처럼 7개

5 : 는 계산해보면 13개 나옵니다.

 

그런데 여기서는 수열의 규칙을 발견할 수 있습니다.

4의 경우의 수: 7 = 1의 경우의 수: 1 + 2의 경우의수: 2 + 3의 경우의수: 4의 합으로 표현됩니다

7 = 1 + 2 + 4

그럼 5는?

13 = 7 + 4 + 2

감이 오시죠? dp문제로 풀 수 있습니다

점화 식는 은 sum [n] = sum[n - 1] + sum[n - 2] + sum[n - 3]인 거죠

 

이를 코딩으로 풀어보면 아래와 같습니다.

 

---

[ 코드 ]

 

import sys

test_n = int(sys.stdin.readline())
# sx = 2 * n

dp = [0, 1, 2, 4]

for i in range(4, 11):
    dp.append((dp[i - 2]) + (dp[i - 1]) + dp[i - 3])

for _ in range(test_n):
    print(dp[int(input())])

 

---

후기

 

이전 포스팅은 할게 많았는데

다행히 이번 포스팅은 간단하다!

갞꿀