백준 2580번 - 스도쿠

출처 : 2580번: 스도쿠 (acmicpc.net)

2580번: 스도쿠

 

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스도쿠 성공 스페셜저지 출처 분류

시간제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율

1 초

256 MB

41067

12241

7748

28.480%

문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

나머지 빈칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

1. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
2. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈칸에는 3이 들어가야 한다.

이와 같이 빈칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

출력

모든 빈칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그중 하나만을 출력한다.

제한

• baekjoon의 백트래킹 알고리즘으로 풀 수 있는 입력만 주어진다. 다음은 그 알고리즘의 수행 시간이다.
  • C++14: 80ms
  • Java: 292ms
  • PyPy3: 1172ms

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[ 문제 설명 ]

 

가로, 세로에 중복되는 수가 없고, 3*3 안에 중복되는 수가 없게 수를 채우는 문제

 

3*3을 채울 때, 수를 기준으로 3*3이 아니라, 전체 9칸의 판의 기준으로 있는지 없는지 검사합니다.

 

자세한 설명은 그림으로 하겠습니다.

 

그림 1 - 3*3 배열 채우는 원리 설명

가로, 세로 를 체크하는 것은 코드를 보시는 게 더 쉬울 것이고, 알고리즘이 작동하는 원리는 코드를 따라가도 크게 무리가 되지 않을 것으로 생각됩니다.

 

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[ 코드 ]

 

import sys


def sudoku(row, col):

    if col == 9:
        sudoku(row + 1, 0)
        return

    if row == 9:  # row 는 8까지 있는데 9라는 건 다돌았따는 뜻을 의미
        for i in range(9):
            for j in range(9):
                print(numbers[i][j], end=" ")
            print()
        sys.exit(0)

    # 만약 해당 위치가 0 이라면 1 부터 9까지 가능한 수 탐색
    if numbers[row][col] == 0:
        for i in range(1, 10):
            if possible(row, col, i):
                numbers[row][col] = i
                sudoku(row, col + 1)

        numbers[row][col] = 0
        return
    # 0 없이 다채워져 있는 경우
    sudoku(row, col + 1)


def possible(row, col, value):
    for q in range(9):
        if numbers[row][q] == value:
            return False

    for w in range(9):
        if numbers[w][col] == value:
            return False

    # 3 * 3 칸에 원소가 중복되는지 검사
    set_row = int(row / 3) * 3
    set_col = int(col / 3) * 3

    for a in range(set_row, set_row + 3):
        for b in range(set_col, set_col + 3):
            if numbers[a][b] == value:
                return False

    return True


# numbers = []
visited = [[0] * 9 for _ in range(9)]
# for i in range(9):
#    i = list(map(int, input().split()))
#    numbers.append(i)
numbers = [[int(x) for x in input().split()]for y in range(9)]

# print(numbers[0][2])  # 5
# print(numbers[2][0])  # 0

# print(numbers)
sudoku(0, 0)

 

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후기

 

찬찬히 풀 수 있는 무제