위클리 챌린지 #6. 전력망 둘로 나누기

(문제 설명)

n개의 송전탑이 전선을 통해 하나의 트리 형태로 연결되어 있습니다. 당신은 이 전선들 중 하나를 끊어서 현재의 전력망 네트워크를 2개로 분할하려고 합니다. 이때, 두 전력망이 갖게 되는 송전탑의 개수를 최대한 비슷하게 맞추고자 합니다.

송전탑의 개수 n, 그리고 전선 정보 wires가 매개변수로 주어집니다. 전선들 중 하나를 끊어서 송전탑 개수가 가능한 비슷하도록 두 전력망으로 나누었을 때, 두 전력망이 가지고 있는 송전탑 개수의 차이(절댓값)를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

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제한사항

• n은 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
• wires는 길이가 n-1인 정수형 2차원 배열입니다.
  • wires의 각 원소는 [v1, v2] 2개의 자연수로 이루어져 있으며, 이는 전력망의 v1번 송전탑과 v2번 송전탑이 전선으로 연결되어 있다는 것을 의미합니다.
  • 1 ≤ v1 < v2 ≤ n 입니다.
  • 전력망 네트워크가 하나의 트리 형태가 아닌 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

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입출력 예nwiresresult

9	[[1,3],[2,3],[3,4],[4,5],[4,6],[4,7],[7,8],[7,9]]	3
4	[[1,2],[2,3],[3,4]]	0
7	[[1,2],[2,7],[3,7],[3,4],[4,5],[6,7]]	1

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법 중 하나를 나타낸 것입니다.

• 

• 4번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망은 각 6개와 3개의 송전탑을 가지며, 이보다 더 비슷한 개수로 전력망을 나눌 수 없습니다.
• 또 다른 방법으로는 3번과 4번을 연결하는 전선을 끊어도 최선의 정답을 도출할 수 있습니다.

입출력 예 #2

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.

• 

• 2번과 3번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 모두 2개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

입출력 예 #3

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.

• 

• 3번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 각각 4개와 3개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

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(문제 해설)

 

# 0. 그륩망을 나눴을 때 최대한 비슷한 비율로 자르게 만들려는 것이 목적입니다.

# 1. 우선, 노드를 순회하면서 현 노드와 연결되 있는 노드들 모아서 관리합니다.

graph = [[] for _ in range(n + 1)]
    
    
    for w in wires:
        a, b = w
        
        graph[a].append(b)
        graph[b].append(a)

결과 ->

[[], [3], [3], [1, 2, 4], [3, 5, 6, 7], [4], [4], [4, 8, 9], [7], [7]]

# 2. 그다음 입력받은 wires를 순회합니다.

wires에 각 노드 들은 x - y에 연결을 의미합니다.

x - y를 기준으로 이 노드를 끊는다고 구현하고 끊긴 이후의 양 그룹의 차가 가장 작은걸 답으로 찾을 예정입니다.

그렇다면 x - y연결을 끊는 것을 어떻게 구현해야 할까요?

 

# 2-1. # 1. 을 이용하는데

x의 노드를 기준으로 그래프 탐색을 하게 합니다. 탐색 이전에 y의 방문을 True로 설정한다면? y 쪽 노드와 연결돼있는 노드들을 탐색하지 않게 될 것입니다.

즉, x노드를 기준으로 탐색을 시키면 x와 연결되있는 노드들을 탐색하게 되지만 y와 연결되있는 노드들은 탐색하지 않게 될 것입니다.

이 원리를 기반으로 문제를 풀이합니다.

 

# 3. 그럼 x를 탐색하면서 새로운 노드(not visited인 노드)를 발견하면 탐색 노드 개수 +1을 해주면 됩니다. 그러고 나서  x의 탐색이 모두 끝나면

전체 노드의 개 수 - 탐색 노드 개수 = 다른 그룹 개수가 나옵니다.

다른 그룹의 개수 - 탐색 노드 개수의 절댓값이 가장 작은걸 답으로 출력하면 됩니다.

 

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[ 코드 ]

 

from collections import deque


def solution(n, wires):
    answer = 9999
    
    graph = [[] for _ in range(n + 1)]
    
    
    for w in wires:
        a, b = w
        
        graph[a].append(b)
        graph[b].append(a)
    
    print(graph)
    for w in wires:
        x, y = w
        
        visited = [False for _ in range(n + 1)]
        cnt = 1
        q = deque([x])
        visited[x] = True
        visited[y] = True
        
        while q:
            node = q.popleft()
            
            for i in graph[node]:
                if visited[i] == False:
                    cnt += 1
                    q.append(i)
                    visited[i] = True
        
        another = n - cnt
        candi = abs(cnt - another)
        answer = min(candi, answer)
            
    return answer

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후기

 

코테를 풀 때 좋은 풀이 기법과 좋은 문제풀이 방식을 키울 수 있는 좋은 문제 같습니다.

어렵다고 느낄 수 있는 그래프 관련 문제이지만 이러한 주제의 문제가 한 번만 익숙해지면

의외로 쉽게 풀 수 있습니다.