고득점kit) 그래프 # 1. 가장 긴 노드

(문제 설명)

n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 갯수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다.

노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때, 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 노드의 개수 n은 2 이상 20,000 이하입니다.
• 간선은 양방향이며 총 1개 이상 50,000개 이하의 간선이 있습니다.
• vertex 배열 각 행 [a, b]는 a번 노드와 b번 노드 사이에 간선이 있다는 의미입니다.

입출력 예nvertexreturn

6

[[3, 6], [4, 3], [3, 2], [1, 3], [1, 2], [2, 4], [5, 2]]

3

입출력 예 설명

예제의 그래프를 표현하면 아래 그림과 같고, 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드는 4,5,6번 노드입니다.

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( 문제 해설 )

 

0. bfs로 탐색하는게 좋아 보인다

why? 1번 노드를 시작으로 노드들을 탐색하면서 가장 멀리 갈 수 있는 거리와 같은 노드들의 개수를 출력하는게 이문제서 원하는 건데.. 그럴려면 한노드를 기점으 다탐색하고 한기점을 기점을 다탐색하고 이런 매커니즘으로 가야 문제를 풀 수 있기 때문이다

 

1. 1번노드를 시작으로 해당노드와 연결되있는 노드들을 분류한다.

예제를 통해 이 분류를 보면 아래와 같다

6, [[3, 6], [4, 3], [3, 2], [1, 3], [1, 2], [2, 4], [5, 2]]

defaultdict(<class 'list'>, {3: [6, 4, 2, 1], 6: [3], 4: [3, 2], 2: [3, 1, 4, 5], 1: [3, 2], 5: [2]})

2. 노드들을 bfs를 이용하여 탐색할때 다음 탐색지점으로 갈때 현재 위치를 기점으로 +1 을 해준다.

 

dist[i] = dist[v] + 1

3. 모든 순회를 마친 이후에 현재 값들 중 max와 같은 애들을 카운팅한다.

 

tmp = max(dist)
    for d in dist:
        if d == tmp:
            answer += 1

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[ 코드 ]

 

# 1. 가장 긴 노드
from collections import deque
from collections import defaultdict


def solution(n, edge):
    answer = 0
    graph = defaultdict(list)

    for idx in range(len(edge)):
        st, desc = edge[idx]
        graph[st].append(desc)
        graph[desc].append(st)

    # print(graph)
    visited = [False] * (n + 1)
    dist = [0] * (n + 1)

    # bfs
    queue = deque([1])
    visited[1] = True
    dist[1] = 0

    while queue:
        v = queue.popleft()

        for i in graph[v]:
            if visited[i] == False:
                queue.append(i)
                visited[i] = True
                dist[i] = dist[v] + 1


    tmp = max(dist)
    for d in dist:
        if d == tmp:
            answer += 1

    return answer

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후기

 

bfs탐색을 연습하기 좋은 문제다.