백준 1654번 - 랜선 자르기

출처 : 1654번: 랜선 자르기 (acmicpc.net)

1654번: 랜선 자르기

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랜선 자르기 성공분류

시간제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율

2 초

128 MB

62091

13596

8802

20.237%

문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm짜리 랜선에서 140cm짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1 이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000 이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N이다. 그 후 K 줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

예제 입력 1 복사

4 11 802 743 457 539

예제 출력 1 복사

200

힌트

802cm 랜선에서 4개, 743cm 랜선에서 3개, 457cm 랜선에서 2개, 539cm 랜선에서 2개를 잘라내 모두 11개를 만들 수 있다.

 

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[ 문제 설명 ]

 

일단 만들고 싶은 n 개의 랜선에서 랜선의 길이에 대한 제한은 없다. 이점을 명심하고, 원하는 k개 랜선에 대해서 어떤 식으로 해야 할지 고민해보자.. 음...

예시에서 나온 802, 743, 457, 539을 sort 한 상태로 일렬로 놓아보고, 무작위의 길이로 잘라보세요..

직관적으로 작은 값에서 큰 값으로 자르면서 조건에 맞는 최댓값을 찾으면 되겠구나라고 생각하면 되겠구나라고 생각이 되지만, 이 부분은 제출할 때 시간 초과에 걸립니다.

어떻게 해야 될까요??

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이분 탐색이라고 아시나요?

 

원리는 간단합니다. 그림으로 설명드리겠습니다.

 

그림 1 - 랜선 자르기 설명

그림 2 - 랜선 자르기 설명

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[ 코드 설명 ]

 

import sys

k, n = map(int, sys.stdin.readline().split())

kLan = []

for i in range(k):
    i = int(input())
    kLan.append(i)

# print(kLan)

start, end = 1, max(kLan)

while start <= end:
    mid = (start + end) // 2
    Lan = 0
    # print(mid)
    for i in kLan:
        Lan += i // mid
    # print("lan", Lan)
    if Lan >= n:
        # print("1")
        start = mid + 1
    else:
        # print("2")
        end = mid - 1

print(end)

설명을 이해하고 코드를 보시면 이해가 되겠지만, 처음 맞이하는 개념으로 코딩으로 적용하면 이해가 더딜 수 있습니다.

제가 #을 했던 부분을 지우고 흐름을 따라가서 이해하는 것도 나쁘지 않습니다.

단, 이분 탐색 첫 그림 부분은 무슨 맥락인 대충이라도 이해는 되셔야 합니다.

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후기

 

이분 탐색... 정렬할 때 이런 개념을 도입한 게 있어서 

그 개념도 새로이 되는 거 같고 좋다.